Question

Найдите все функции, имеющие производную, равную х²- 4x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первообразная функции

x^3/3-2x^2+c

Answer 2

Чтобы найти все функции, у которых производная равна х² - 4x, мы должны решить дифференциальное уравнение. Дифференциальное уравнение, задающее условие производной функции, имеет вид:

f'(x) = x² - 4x

Для решения этого уравнения мы интегрируем обе стороны по переменной x. Результатом будет функция f(x), производная которой равна х² - 4x. При интегрировании, мы получим:

f(x) = ∫ (x² - 4x) dx

Чтобы найти интеграл, мы разобъём выражение на две части:

f(x) = ∫ (x²) dx - ∫ (4x) dx

Интегрируя каждое слагаемое по отдельности, получим:

f(x) = (1/3) * x³ - 2 * x² + C

Где C - произвольная постоянная. Таким образом, все функции, производная которых равна х² - 4x, имеют вид:

f(x) = (1/3) * x³ - 2 * x² + C

Где C - произвольная постоянная.