Question

Найти производную б) y=( x^√2)'=​

Answer 1

Производная степенной функции: $(x^n)'=nx^{n-1}$

$y=x^{\sqrt{2} }$

$y'=\sqrt{2} \cdot x^{\sqrt{2} -1}$

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = x^{\sqrt{2}}$ по переменной $x$, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$

В данном случае $n = \sqrt{2}$, поэтому: $y' = (\sqrt{2} \cdot x^{\sqrt{2}-1})$

Теперь мы можем записать производную функции $y$: $y' = \sqrt{2} \cdot x^{\sqrt{2}-1}$

Это и есть производная функции $y$ по переменной $x$.