Question

Знаючи, що sinα=0.8, обчисліть значення cosα, tgα, ctgα за умови, що 0<α<π/2

Answer 1

Объяснение:

Т. к. а больше нуля, но меньше 90, то cosa больше нуля.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin ^{2} ( \alpha ) } = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3}$

$\cot( \alpha ) = \frac{1}{ \tan( \alpha ) } = \frac{3}{4} = 0.75$

Answer 2

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 3

Щоб обчислити значення cosα, tgα та ctgα, використаємо тригонометричну тотожність sin²α + cos²α = 1.

Ми знаємо, що sinα = 0.8. Підставимо це значення в тотожність: (0.8)² + cos²α = 1.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 0.64 + cos²α = 1, cos²α = 1 - 0.64, cos²α = 0.36.

Знаючи, що 0 < α < π/2, ми можемо взяти позитивний корінь з обох боків: cosα = √0.36, cosα = 0.6.

Тепер, щоб обчислити tgα та ctgα, використаємо тригонометричні тотожності tgα = sinα / cosα та ctgα = cosα / sinα.

Підставимо відомі значення: tgα = 0.8 / 0.6, tgα ≈ 1.333.

ctgα = 0.6 / 0.8, ctgα = 0.75.

Отже, при sinα = 0.8, за умови 0 < α < π/2, отримуємо: cosα = 0.6, tgα ≈ 1.333, ctgα = 0.75.