Question

Чому дорiвнюють коренi рiвняння? 3x в квадрате + 4x - 7=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$3x^2+4x-7=0\\3x^2-3x+7x-7=0\\3x(x-1)+7(x-1)=0\\(x-1)(3x+7)=0\\\left[\begin{array}{c}x-1=0\\3x+7=0\end{array}\right,\left[\begin{array}{c}x=1\\x=-\dfrac{7}{3}\end{array}\right;$

Уравнение решено!

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

3x²+4x-7=0

D=16+84=100

√100=10

x=(-4±10)/6 = 1 ; - 7/3 ⇒ 1 ; -2  1/3

Answer 3

Для знаходження коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти рівняння, можна скористатися квадратним кореневим виразом:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У вашому випадку маємо рівняння $3x^2 + 4x - 7 = 0$, де $a = 3$, $b = 4$ і $c = -7$. Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7)}}{2 \cdot 3}.$

Спрощуючи підкореневий вираз, маємо:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 84}}{6} = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{6} = \frac{-4 \pm 10}{6}.$

Тепер обчислимо два можливих значення $x$:

1. $\frac{-4 + 10}{6} = \frac{6}{6} = 1$
2. $\frac{-4 - 10}{6} = \frac{-14}{6} = -\frac{7}{3}$

Отже, корені рівняння $3x^2 + 4x - 7 = 0$ дорівнюють 1 і $-\frac{7}{3}$.