Question

Решите систему уравнений:-х-у=0ху=-16​

Answer 1

Ответ:

(4 ; -4) ; (-4 ; 4)

Объяснение:

-х-у=0

ху=-16​

x+y=0

xy= -16

y= -x

xy= -16

x*(-x)= -16

-x²= -16

x²=16

x= ±4

x₁=4

x₂= -4

Подставим x₁ и x₂ :

y₁= -x

y₁= -4

y₂= -x

y₂= -(-4)

y₂=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения системы можно выразить x через y:

-х - у = 0 => -х = у => х = -у

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

ху = -16

(-у)у = -16

-у^2 = -16

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

у^2 = 16

Теперь найдем значения y, которые удовлетворяют этому уравнению. Решив уравнение, получим два возможных значения для y:

y = √16 = 4

и

y = -√16 = -4

Теперь, подставим каждое из этих значений обратно в уравнение х = -у, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 4:

x = -у = -4

Для y = -4:

x = -у = -(-4) = 4

Таким образом, получаем два решения для данной системы уравнений:

1. x = 4, y = -4

2. x = -4, y = 4