Question

Нерівності 2х+5(2х-1)>3х+17 задовольняє найменше значення х... а) -3; б) 3; в) 2; г) 6.

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

2х+5(2х-1)>3х+17

2x+10x-5>3x+17

2x+10x-5-3x-17>0

9x-22>0

9x>22

x>22/9

x> 2 4/9

Answer 2

Ответ:

б) 3

Объяснение:

$2x+5(2x-1)>3x+17\\2x+10x-3x>17+5\\9x>22\\x>\dfrac{22}{9}$

Значит правильный ответ б) 3.

Answer 3

Для того, щоб знайти найменше значення х, яке задовольняє нерівність, ми можемо почергово підставити варіанти х з заданих варіантів (а), (б), (в), (г) та перевірити, які з них задовольняють нерівність.

а) Підставимо х = -3: 2(-3) + 5(2(-3) - 1) > 3(-3) + 17 -6 + 5(-7) > -9 + 17 -6 - 35 > -9 + 17 -41 > 8 У цьому випадку нерівність не виконується, тому х = -3 не задовольняє нерівність.

б) Підставимо х = 3: 2(3) + 5(2(3) - 1) > 3(3) + 17 6 + 5(6 - 1) > 9 + 17 6 + 5(5) > 9 + 17 6 + 25 > 9 + 17 31 > 26 У цьому випадку нерівність виконується, тому х = 3 задовольняє нерівність.

в) Підставимо х = 2: 2(2) + 5(2(2) - 1) > 3(2) + 17 4 + 5(4 - 1) > 6 + 17 4 + 5(3) > 6 + 17 4 + 15 > 6 + 17 19 > 23 У цьому випадку нерівність не виконується, тому х = 2 не задовольняє нерівність.

г) Підставимо х = 6: 2(6) + 5(2(6) - 1) > 3(6) + 17 12 + 5(12 - 1) > 18 + 17 12 + 5(11) > 18 + 17 12 + 55 > 18 + 17 67 > 35 У цьому випадку нерівність виконується, тому х = 6 задовольняє нерівність.

Таким чином, найменше значення х, яке задовольняє нерівність, є (г) 6.