Question

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 5 3. Возведи в квадрат. Программа для Вычислителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 26 и при этом траектория вычислений программы содержит число 5? Примечание. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Answer 1

Ответ:

372

Объяснение:

Запишем для каждого числа, сколькими способами его можно получить из предыдущих чисел. Отдельно посчитаем программы 2 -> 5, 5 -> 26. Тогда для получения ответа достаточно перемножить результаты первой и второй программ (на каждый результат первой программы приходится каждый результат второй программы).

2 -> 5:

• 2 — 1
• 3 — "2" — 1
• 4 — "3" + "2" — 2
• 5 — "4" — 2

5 -> 26:

• 5 — 1
• 6 — "5" — 1
• 7 — "6" — 1
• 8 — "7" — 1
• 9 — "8" — 1
• 10 — "9" + "5" — 2
• 11 — "10" + "6" — 3

• 12 — "11" + "7" — 4

• 13 — "12" + "8" — 5
• 14 — "13" + "9" — 6
• 15 — "14" + "10" — 8
• 16 — "15" + "11" — 11
• 17 — "16" + "12" — 15
• 18 — "17" + "13" — 20
• 19 — "18" + "14" — 26
• 20 — "19" + "15" — 34
• 21 — "20" + "16" — 45
• 22 — "21" + "17" — 60
• 23 — "22" + "18" — 80
• 24 — "23" + "19" — 106
• 25 — "24" + "20" + "5" — 141
• 26 — "25" + "21" — 186

2 * 186 = 372

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Изначально у нас есть число 2. Нам нужно получить число 26, при этом проходя через число 5. Рассмотрим возможные варианты программ, которые приведут к этому результату:

1. Прибавить 1, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5.
2. Прибавить 5, Прибавить 1, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5.
3. Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 1, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5.
4. Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 1, Прибавить 5, Прибавить 5.
5. Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 1, Прибавить 5.
6. Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 5, Прибавить 1.

В каждой из этих программ мы сначала используем команду "Прибавить 5", чтобы попасть в число 5, а затем мы можем использовать команду "Прибавить 1" несколько раз, чтобы достичь числа 26. Количество раз, которое мы будем использовать команду "Прибавить 1", может быть разным в каждой программе.

Итак, у нас есть 6 различных программ, которые удовлетворяют условиям задачи.