Question

Даны функции: 1. y=x−2 ; 2. y=x3+3x ; 3. y=x6 ; 4. y=2x3−x+6 . Из них нечётными являются функции ?

Answer 1

Объяснение:

Нечетной является только 2-я

Answer 2

Функция считается нечётной, если выполняется следующее свойство: f(-x) = -f(x) для любого x в области определения функции. Давайте проверим каждую из данных функций:

1. y = x - 2 f(-x) = -x - 2 -f(x) = -x + 2 Не выполняется свойство нечётной функции, так как -f(x) ≠ f(-x). Эта функция не является нечётной.

2. y = x^3 + 3x f(-x) = -x^3 - 3x -f(x) = -x^3 - 3x Здесь выполняется свойство нечётной функции, так как -f(x) = f(-x). Эта функция является нечётной.

3. y = x^6 f(-x) = x^6 -f(x) = -x^6 Не выполняется свойство нечётной функции. Эта функция не является нечётной.

4. y = 2x^3 - x + 6 f(-x) = -2x^3 + x + 6 -f(x) = -2x^3 + x - 6 Не выполняется свойство нечётной функции. Эта функция не является нечётной.

Итак, из данных функций только вторая функция (y = x^3 + 3x) является нечётной.