Question

Расположите на числовой прямой m, [m], 0, m⁴, если m < -2.​

Answer 1

m<-2

----[m]--m-------(0)-----------------------(m⁴)-------->x

Это ответ.

[m] - целая часть числа  m.

Answer 2

Если дано, что $m < -2$, то мы знаем, что значение $m$ находится левее -2 на числовой прямой. Теперь давайте рассмотрим выражения:

1. $m$ - это значение $m$ в данном случае. Оно находится левее -2.
2. $[m]$ - это наибольшее целое число, которое не превосходит $m$. Так как $m$ левее -2, наибольшее целое число, которое не превосходит $m$, будет -3.
3. $0$ - это ноль. Он также находится левее -2.
4. $m^4$ - это $m$ в четвёртой степени. Так как $m < -2$, возведение в четвёртую степень только усилит разницу между $m$ и -2, поэтому $m^4$ будет больше, чем -2.

Таким образом, расположение на числовой прямой будет следующим:

$-\infty$ $-----$ $[-3]$ $-----$ $m$ $-----$ $0$ $-----$ $m^4$ $-----$ $-2$ $-----$ $+\infty$