Question

СРОЧНО!!! много баллов! Решите неравенство: |x−5|≤−a6

Answer 1

Ответ:

5.

Объяснение:

|x−5| ≤ −a^6

Заметим, что выражение в левой части по определению неотрицательное.

|x−5l ≥ 0 при всех значениях х.

Выражение, записанное в правой части, неположительное, т.к. показатель степени чётный,

- а^6 ≤ 0 при любых значениях а.

Получили, что вариант |x−5| < −a^6 невозможен. Возможно лишь одновременное равенство нулю обеих частей.

|x−5| = 0

х - 5 = 0

х = 0 + 5

х = 5.

Коротко записать решение можно так:

|x−5| ≤ −a^6

Т. к. |x−5l ≥ 0, а - а^6 ≤ 0 при всех значениях переменных, то

|x−5| = 0

х - 5 = 0

х = 0 + 5

х = 5

Ответ: 5.

Answer 2

Для решения неравенства |x - 5| ≤ -a/6, нужно учесть, что абсолютное значение не может быть отрицательным или равным нулю. Если абсолютное значение имеет отрицательное значение, то неравенство не имеет решений, так как модуль числа не может быть меньше или равен отрицательному числу.

Таким образом, предполагаем, что a > 0. Теперь мы можем разбить неравенство на два случая:

1. Если x - 5 ≥ 0 (т.е. x ≥ 5): В этом случае неравенство превращается в x - 5 ≤ -a/6, что эквивалентно x ≤ 5 - a/6.

2. Если x - 5 < 0 (т.е. x < 5): В этом случае неравенство становится -x + 5 ≤ -a/6, что эквивалентно x ≥ 5 + a/6.

Таким образом, у нас есть два интервала, в которых x должен находиться:

1. Для x ≥ 5 - a/6.
2. Для x ≤ 5 + a/6.

Окончательно, решение будет объединением этих двух интервалов:

x ∈ [5 - a/6, 5 + a/6].

Обратите внимание, что a должно быть положительным числом для того, чтобы неравенство имело решения.