Question

Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках A(-7;1), B(4;1), C(2;5), D(-4;5)

Answer 1

Ответ:

34м²

Объяснение:

Не трудно понять что это у нас трапеция, ну если не понимаете можете нарисовать,

Площадь трапеции S=((a+b)/2)×h

По рисунку вы можете посчитать

а=6; b=11; h=4;

Если вы не понимаете вышеуказанный способ тогда:

а= |-4| + |2| = 6;

b= |-7| + |4| = 11;

h= |5| - |1| = 4;

S=((6+11)/2)×4= 34 м²

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой площади через координаты вершин.

Площадь четырехугольника ABCD можно разбить на два треугольника: ABC и CDA. Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей этих двух треугольников.

Формула площади треугольника через координаты вершин: S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Для треугольника ABC: (x1, y1) = (-7, 1) (x2, y2) = (4, 1) (x3, y3) = (2, 5)

Подставим значения в формулу: S_ABC = 0.5 * |(-7)(1 - 5) + (4)(5 - 1) + (2)(1 - 1)| S_ABC = 0.5 * |-24 + 16 + 0| S_ABC = 0.5 * |-8| S_ABC = 4

Для треугольника CDA: (x1, y1) = (2, 5) (x2, y2) = (-4, 5) (x3, y3) = (-7, 1)

Подставим значения в формулу: S_CDA = 0.5 * |(2)(5 - 1) + (-4)(1 - 5) + (-7)(5 - 5)| S_CDA = 0.5 * |8 + 16 + 0| S_CDA = 0.5 * 24 S_CDA = 12

Теперь сложим площади двух треугольников, чтобы найти площадь четырехугольника ABCD: S_ABCD = S_ABC + S_CDA S_ABCD = 4 + 12 S_ABCD = 16

Площадь четырехугольника ABCD равна 16 квадратным единицам.