Question

Найдите длину инервала на котором функция y = 2x^5 - x^3 + 90 убывает. Ответ округлые до целых​

Answer 1

Ответ:

При округлении до целых = 1

Объяснение:

Загружаю приложение

Answer 2

Чтобы найти интервал, на котором функция убывает, мы должны найти интервалы, где её производная отрицательна. Для функции y = 2x^5 - x^3 + 90 найдем производную:

y' = 10x^4 - 3x^2

Теперь найдем значения x, для которых y' < 0:

10x^4 - 3x^2 < 0

Выражение можно факторизовать следующим образом:

x^2(10x^2 - 3) < 0

Проанализируем два множителя отдельно:

1. x^2 < 0 Такое неравенство не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

2. 10x^2 - 3 < 0 Решим это неравенство:

10x^2 < 3 x^2 < 3/10 -√(3/10) < x < √(3/10)

Значит, интервал, на котором функция убывает, - это (-√(3/10), √(3/10)).

Округлим значения до целых чисел: (-1, 1).

Итак, длина интервала, на котором функция убывает, составляет 2 единицы.