Question

Помогите ,пожалуйста, решить уравнение:|х|•х-х+2|х|+2=0​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}$

Объяснение:

Если x ≥ 0:

$x\cdot x-x+2x+2=0\\x^2+x+2=0\\D=1^2-4\cdot 2=-7$

Действительных корней нет.

Если x < 0:

$-x\cdot x-x-2x+2=0\\-x^2-3x+2=0\\x^2+3x-2=0\\D=3^2+4\cdot 2=17\\x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}>0\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}$

Первый корень положительный, он не удовлетворяет условию x < 0. Второй корень подходит.

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

У вас есть уравнение: |x| * x - x + 2 + |x| * 2 = 0.

Давайте разберемся с абсолютными значениями. Обратите внимание, что |x| всегда неотрицательно. Таким образом, мы можем рассмотреть два случая:

1. Пусть x ≥ 0: В этом случае |x| = x, и уравнение примет вид: x^2 - x + 2 + 2x = 0. Упрощаем: x^2 + x + 2 = 0.

2. Пусть x < 0: В этом случае |x| = -x, и уравнение станет: -x^2 - x + 2 - 2x = 0. Упрощаем: -x^2 - 3x + 2 = 0.

Теперь мы имеем два квадратных уравнения. Решим их по очереди.

1. x^2 + x + 2 = 0: Для этого уравнения дискриминант D = 1^2 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7, что меньше нуля. Следовательно, у этого уравнения нет действительных корней.

2. -x^2 - 3x + 2 = 0: Мы можем поделить обе стороны на -1, чтобы упростить уравнение: x^2 + 3x - 2 = 0. Дискриминант D = 3^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 + 8 = 17. Корни можно найти, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / 2a. x = (-3 ± √17) / 2.

Таким образом, корни уравнения -x^2 - 3x + 2 = 0: x = (-3 + √17) / 2 и x = (-3 - √17) / 2.

Суммируя результаты, у вас есть два корня: x = (-3 + √17) / 2 и x = (-3 - √17) / 2.