Question

Срочно 40 баллов ЕСЛИ ПРАВИЛЬНО!!! Найти значение выражения: 5 sin^2 5x + 5 cos^2 5x Найти значение выражения: - cos^2 24x + 1 - sin^2 24x Найти значение выражения 19 sin^2 x при cos x= 1/2

Answer 1

5 sin²5x+5cos²5x =5*(sin²5x+cos²5x)=5*1=5, использовал основное тригонометрическое тождество. sin²β+cos²β=1

- cos²24x+1-sin²24x=1-1=0

19 sin² x

sin² x=1-сos²x=1-1/4=3/4

19sin² x=19*3/4=14.25

Answer 2

Давайте посчитаем эти выражения:

1. Значение выражения 5 sin^2(5x) + 5 cos^2(5x): Используем тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставляя это тождество в данное выражение:

5 sin^2(5x) + 5 cos^2(5x) = 5 * 1 = 5.

2. Значение выражения -cos^2(24x) + 1 - sin^2(24x): Также используем тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

-cos^2(24x) + 1 - sin^2(24x) = -1 + 1 = 0.

3. Значение выражения 19 sin^2(x) при cos(x) = 1/2: Если cos(x) = 1/2, то можно найти sin(x) по формуле sin(x) = √(1 - cos^2(x)):

sin(x) = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √3/2.

Теперь подставляем значение sin(x) в выражение:

19 sin^2(x) = 19 * (√3/2)^2 = 19 * 3/4 = 19 * 3 / 4 = 57 / 4.

Итак, получаем:

1. 5
2. 0
3. 57/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что я постарался дать ответы максимально точно, но всегда рекомендуется самостоятельно проверить вычисления.