Question

-2x в квадрате-5x+3 меньше или равно 0 ответ​

Answer 1

Объяснение:

$- 2 {x}^{2} - 5x + 3 \leqslant 0 \\ (2x - 1)(x + 3) \geqslant 0 \\ 2x - 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant \frac{1}{2} \\ x + 3 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 3$

$( - \infty . - 3} \\ { \frac{1}{2} . \infty )$

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение -2x^2 - 5x + 3 меньше или равно нулю.

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения -2x^2 - 5x + 3 = 0. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -2, b = -5 и c = 3. Подставим значения:

D = (-5)^2 - 4*(-2)*(3) = 25 + 24 = 49

Дискриминант D равен 49, что означает, что уравнение имеет два действительных корня. Поскольку у нас нет точных значений корней, мы воспользуемся приближенными значениями.

Решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √49) / (2*(-2)) = (5 + 7) / (-4) = 12 / (-4) = -3

x2 = (-(-5) - √49) / (2*(-2)) = (5 - 7) / (-4) = -2 / (-4) = 0.5

Таким образом, уравнение -2x^2 - 5x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = -3 и x2 = 0.5.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых выражение -2x^2 - 5x + 3 меньше или равно нулю.

Построим таблицу знаков:

-∞ -3 0.5 +∞

-2x^2 - 5x + 3 | - | + | -

Из таблицы знаков видно, что выражение -2x^2 - 5x + 3 меньше или равно нулю на интервалах (-∞, -3] и [0.5, +∞).

Таким образом, решением неравенства -2x^2 - 5x + 3 ≤ 0 является множество всех значений x, принадлежащих или равных интервалам (-∞, -3] и [0.5, +∞).