Question

Решить неравенство х^2+4х-5>0​

Answer 1

D=16+20=36

x1= -4+6/2= 1. ✓

x2= -4-6/2= -5. ×

1>0

Answer 2

Ответ:

х'2+4х-5>0

Решение дискриминантом. Формула дискриминанта: b'2 - 4ac. Соответственно:

16-4х1х(-5) = 16+20 = 36. Корень 36 - 6.

Х1 = (-b+-корень) деленное на 2хa.

Х1 = (-4+6):2 (дробь) = 1

Х2 = (-4-6):2 (дробь) = -5

Рисуем координатную прямую (как я ее называю) и отмечаем там две точки, х1 и х2 соответственно.

+ - +

______-5________1________>

Расставляем плюсы и минусы над координатной прямой. С права на лево. До единицы будет плюс, между единицей и -5 будет минус, после -5-ти будет плюс. Смотрим в начальное задание, знак был больше, значит закрашиваем промежутки где стоит плюс(засечками наклоненными). И конечный ответ: (-знак беск. ; -5) U (1;+знак беск)

Вроде верно. Удачи1

Answer 3

Для решения данного квадратного неравенства, давайте сначала найдем корни уравнения, соответствующего левой части неравенства:

х^2 + 4х - 5 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = 4 и c = -5.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня:

х₁ = (-4 + √36) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 1, х₂ = (-4 - √36) / 2 = (-4 - 6) / 2 = -5.

Теперь мы видим, что уравнение х^2 + 4х - 5 = 0 имеет корни х₁ = 1 и х₂ = -5. Эти значения делят числовую прямую на три интервала: (-∞, -5), (-5, 1) и (1, ∞).

Давайте теперь определим знак выражения х^2 + 4х - 5 на каждом из этих интервалов, чтобы понять, когда оно больше нуля:

1. При х < -5: Подставим х = -6 (любое число меньше -5) в выражение: (-6)^2 + 4*(-6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 7. Таким образом, на этом интервале выражение больше нуля.

2. При -5 < х < 1: Подставим х = 0 (любое число между -5 и 1) в выражение: 0^2 + 4*0 - 5 = -5. На этом интервале выражение меньше нуля.

3. При х > 1: Подставим х = 2 (любое число больше 1) в выражение: 2^2 + 4*2 - 5 = 4 + 8 - 5 = 7. Таким образом, на этом интервале выражение больше нуля.

Итак, решение неравенства х^2 + 4х - 5 > 0 состоит из двух интервалов: (-∞, -5) и (1, ∞).