Question

На отрезке длиной 30см построены два квадрата,площадь одного из которых на 180 квадратных см больше площади другого.Найдите длины сторон квадратов. Только поясняйте плз, что, где и откуда взялось.​

Answer 1

Ответ:

12/18

Объяснение:

допустим сторона маленького квадрата "а"

тогда сторона большого будет "30-а"

выпишем площади

а² и (30-а)²

тогда

а²+180=900-60а+а²

60а=900-180=720

а=12

длина стороны второго квадрата

30-а=30-12=18

ВУАЛЯ (づ｡◕‿‿◕｡)づ

Answer 2

Давайте обозначим сторону меньшего квадрата как "х" см. Тогда площадь этого квадрата будет равна "х^2" квадратных сантиметров.

Площадь большего квадрата будет на 180 квадратных сантиметров больше, то есть "х^2 + 180" квадратных сантиметров.

Мы знаем, что общая длина отрезка, на котором построены квадраты, равна 30 см. Поскольку у нас есть два квадрата, длины их сторон в сумме также должны быть равны 30 см:

х + сторона большего квадрата = 30.

Стало быть, сторона большего квадрата = 30 - х.

Теперь мы можем составить уравнение на основе площадей квадратов:

х^2 + 180 = (30 - х)^2.

Раскроем квадрат справа:

х^2 + 180 = 900 - 60х + х^2.

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

0 = 900 - 60х.

Теперь решим это уравнение относительно х:

60х = 900, х = 15.

Таким образом, сторона меньшего квадрата равна 15 см. Сторона большего квадрата:

30 - х = 30 - 15 = 15 см.

Итак, стороны обоих квадратов равны 15 см каждая.