Question

В одной партии изделий имеется 13 стандартных и 2 нестандартных изделий, во второй 8 стандартных и 2 нестандартных. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие из случайно выбранной партии стандартное

Answer 1

Ответ:

Первый вариант решения:

Всего изделий 25, стандартных 21, вероятность вытащить стандартное 21/25=0,84;

Второй вариант решения:

Вероятность что изделие из первой партии и оно стандартное 0,5*13/15=0,433

Вероятность что изделие из второе партии и оно стандартное

0,5*8/10=0,4

Совокупная вероятность

0,833

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное изделие будет стандартным, нужно разделить количество стандартных изделий на общее количество изделий в партии.

Для первой партии:

• Количество стандартных изделий: 13
• Количество нестандартных изделий: 2
• Общее количество изделий: 13 + 2 = 15

Вероятность выбрать стандартное изделие из первой партии: $P(\text{стандартное изделие из первой партии}) = \frac{\text{Количество стандартных изделий в первой партии}}{\text{Общее количество изделий в первой партии}} = \frac{13}{15}$

Для второй партии:

• Количество стандартных изделий: 8
• Количество нестандартных изделий: 2
• Общее количество изделий: 8 + 2 = 10

Вероятность выбрать стандартное изделие из второй партии: $P(\text{стандартное изделие из второй партии}) = \frac{\text{Количество стандартных изделий во второй партии}}{\text{Общее количество изделий во второй партии}} = \frac{8}{10}$

Таким образом, вероятность выбрать стандартное изделие из случайно выбранной партии будет зависеть от того, из какой партии изделие выбирается. Если обе партии имеют одинаковые шансы быть выбранными, то вероятность можно усреднить: $P(\text{стандартное изделие}) = \frac{1}{2} \left( \frac{13}{15} + \frac{8}{10} \right)$