Question

Решите уравнение sin²2x+cos²2x=cosx 1)πη 2)2πη 3)π/2 + 2πη 4)πη/2

Answer 1

$\underbrace {sin^22x+cos^22x}_{1}=cosx\\\\1=cosx\\\\cosx=1\\\\\underline {x=2\pi n\ ,\ n\in Z}\ \ -\ \ otvet$

Answer 2

Левая часть превращается в число 1 по основному тригонометрическому тождеству, поэтому получаем следующее уравнение:

cos x = 1

x = 2πη

Answer 3

Дано уравнение:

sin²(2x) + cos²(2x) = cos(x)

Мы знаем тригонометрическое тождество:

sin²(θ) + cos²(θ) = 1

Используем это тождество для упрощения левой стороны уравнения:

sin²(2x) + cos²(2x) = 1

Теперь уравнение имеет вид:

1 = cos(x)

Так как значение косинуса ограничено от -1 до 1, это уравнение не имеет действительных решений, так как правая сторона равна 1, но косинус никогда не достигает этого значения.

Следовательно, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ: Нет действительных решений.