Question

Решите уравнение |7-х|=-7 ; |х+6|+х+10 ; √(х-9)^2 = х-9 Срочно​

Answer 1

Ответ:

1) ∅;

2) неполное условие.

3) [9; +∞).

Объяснение:

1)

|7-х| = -7

уравнение не имеет корней, т.к. l7-xl ≥ 0 при любом значении х.

2)

|х+6|+х+10 - уравнения нет;

3)

√(х-9)^2 = х - 9

lх - 9l = х - 9

х - 9 ≥ 0

x ≥ 9

x ∈ [9; +∞).

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из уравнений:

1. |7 - x| = -7: Заметим, что абсолютное значение не может быть отрицательным. Оно всегда неотрицательно или равно нулю. Поэтому данное уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть равно отрицательному числу.

2. |x + 6| + x + 10: Рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

   Пусть x + 6 >= 0 (т.е. x >= -6): Тогда |x + 6| = x + 6, и уравнение примет вид: x + 6 + x + 10 = 0 => 2x + 16 = 0 => x = -8.

   Пусть x + 6 < 0 (т.е. x < -6): Тогда |x + 6| = -(x + 6), и уравнение примет вид: -(x + 6) + x + 10 = 0 => 10 = 0. Этот случай не имеет решений.

   Итак, решение уравнения |x + 6| + x + 10: x = -8.

3. √(x - 9)^2 = x - 9: Здесь мы имеем квадратный корень и квадрат выражения. Корень и квадрат снимают друг друга.

   Уравнение можно упростить: |x - 9| = x - 9.

   Рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

   Пусть x - 9 >= 0 (т.е. x >= 9): Тогда |x - 9| = x - 9, и уравнение сводится к x - 9 = x - 9, что верно для любого значения x.

   Пусть x - 9 < 0 (т.е. x < 9): Тогда |x - 9| = -(x - 9), и уравнение примет вид: -(x - 9) = x - 9 => -2x + 18 = 0 => x = 9.

   Итак, решение уравнения √(x - 9)^2 = x - 9: x = любое число.

В итоге, решения уравнений:

1. Нет решений.
2. x = -8.
3. x = любое число.