Question

. Решите неравенство:1) (х + 3)(x-1)(х + 4) < 0;​

Answer 1

Решение на фото.................

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы, в которых выражение (х + 3)(x - 1)(х + 4) меньше нуля.

Давайте воспользуемся методом интервалов знакопостоянства. Для этого разобьем ось Х на четыре интервала, опираясь на значения точек -4, -3, 1 и 4.

Интервал I: x < -4 Выберем значение x = -5. Тогда: (-5 + 3)(-5 - 1)(-5 + 4) = (-2)(-6)(-1) = 12 > 0

Интервал II: -4 < x < -3 Выберем значение x = -3.5. Тогда: (-3.5 + 3)(-3.5 - 1)(-3.5 + 4) = (-0.5)(-4.5)(0.5) = 0.5625 > 0

Интервал III: -3 < x < 1 Выберем значение x = 0. Тогда: (0 + 3)(0 - 1)(0 + 4) = (3)(-1)(4) = -12 < 0

Интервал IV: x > 1 Выберем значение x = 2. Тогда: (2 + 3)(2 - 1)(2 + 4) = (5)(1)(6) = 30 > 0

Таким образом, решением неравенства (х + 3)(x - 1)(х + 4) < 0 является интервал: -3 < x < 1.