Question

A(a-b)>=b(a-b) докажите неравенство

Answer 1

Ответ:

В приложении.

Объяснение:

В приложении.

Answer 2

Давайте докажем данное неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство: A(a - b) ≥ b(a - b)

1. Начнем с раскрытия скобок: Aa - Ab ≥ ab - b^2

2. Перенесем все слагаемые, содержащие "b", на одну сторону неравенства: Aa - ab - Ab ≥ -b^2

3. Выразим "b" как положительное число (поскольку его квадрат всегда неотрицательный): a(A - A) - Ab ≥ -b^2 0 - Ab ≥ -b^2

4. Упростим выражение: -Ab ≥ -b^2

5. Поделим обе стороны неравенства на "-b" (положительное число, поэтому сохраняем направление неравенства): A ≤ b

Таким образом, доказано, что при условии A(a - b) ≥ b(a - b), выполняется неравенство A ≤ b.