Question

Даю 30 баллов постройте графики функций и найдите D(y) и E(y) 1)y=2x-4 2)y=6:x 3)y=x+2 (х+2 в корне) 4)у=-3

Answer 1

Ответ:y=x^2

y=2x^2

y=1/2x^2

На графиках видно, что:

1. при k>0 ветви параболы направлены вверх;

2. чем больше коэффициент k при x^2, тем "круче" ветви параболы.

y=-x^2

y=-2x^2

y=-1/2x^2

1. при k<0 ветви параболы направлены вниз

2. чем больше модуль k, тем круче ветви параболы.

Параболы y=x^2 и y=-x^2 - симметричны друг другу относительно оси 0Х.

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как мой текущий интерфейс ограничивает меня в визуализации. Но я могу описать, как вы можете построить графики и найти производные и интегралы функций.

1. Функция: y = 2x - 4 График: Прямая линия с наклоном 2 и сдвигом вниз на 4 единицы. D(y) (производная): D(y) = 2 (постоянная производная для линейной функции). E(y) (интеграл): E(y) = x^2 - 4x + C (C - произвольная постоянная).

2. Функция: y = 6/x График: Гипербола, проходящая через точки (1, 6), (2, 3), (-2, -3), (-3, -2). D(y) (производная): D(y) = -6/x^2. E(y) (интеграл): E(y) = 6ln|x| + C.

3. Функция: y = x + 2√(x + 2) График: Парабола, сдвинутая влево на 2 единицы и с корнем в точке (-2, 0). D(y) (производная): D(y) = 1 + (1/2√(x + 2)). E(y) (интеграл): E(y) = (2/3)(x + 2)^(3/2) + C.

4. Функция: y = -3 График: Горизонтальная линия на уровне y = -3. D(y) (производная): D(y) = 0 (константа). E(y) (интеграл): E(y) = -3x + C.

Помните, что в каждом случае "C" представляет собой произвольную постоянную, которая появляется в интегральных выражениях.