Question

9x²-9x+2=0Нужно решить через дискриминант ​

Answer 1

Ответ:

9x² - 9x + 2 = 0

9x² -3x - 6x + 2 = 0

3x × (3x - 1) - (3x - 1) = 0

(3x - 1) × (3x - 2) = 0

3x - 1= 0

3x - 2=0

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $9x^2 - 9x + 2 = 0$ через дискриминант ($D$), нужно воспользоваться следующей формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где у вас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, в данном случае $a = 9$, $b = -9$ и $c = 2$, и дискриминант определяется как $D = b^2 - 4ac$.

Подставляя значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

$D = (-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 81 - 72 = 9.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь подставляем значения $a$, $b$ и $D$ в формулу для корней:

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 9} = \frac{9 \pm 3}{18}.$

Таким образом, корни уравнения равны:

$x_1 = \frac{9 + 3}{18} = \frac{1}{2},$ $x_2 = \frac{9 - 3}{18} = \frac{1}{3}.$

Итак, решение данного квадратного уравнения $9x^2 - 9x + 2 = 0$ через дискриминант:

$x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = \frac{1}{3}.$