Question

Найти вторую производную функции у=(3х-4)⁵​

Answer 1

Ответ:

$y=(3x-4)^5\\\\(u^5)'=5u^4\cdot u'\\\\y'=5\, (3x-4)^4\cdot 3=15\cdot (3x-4)^4\\\\(u^4)'=4u^3\cdot u'\\\\y''=15\cdot 4\, (3x-4)^3\cdot 3=180\cdot (3x-4)^3$

Answer 2

Давайте найдем вторую производную функции $y = (3x - 4)^5$. Сначала найдем первую производную, а затем вторую.

Первая производная: $y' = 5(3x - 4)^4 \cdot 3 = 15(3x - 4)^4.$

Теперь найдем вторую производную, используя полученное выражение для первой производной:

Вторая производная: $y'' = \frac{d}{dx} \left( 15(3x - 4)^4 \right) = 60(3x - 4)^3 \cdot 3 = 180(3x - 4)^3.$

Итак, вторая производная функции $y = (3x - 4)^5$ равна $180(3x - 4)^3$.