Question

1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 Используя приём представления дробей в виде разности, вычислите. Помогите. Очень важно! ​

Answer 1

1/n(n + 2) = 1/2*(n + 2 - n)/n(n + 2) = 1/2*(1/n - 1/(n + 2))

1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/65 + 1/99 = 1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + 1/(7*9) + 1/(9*11) = 1/2*(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11) = 1/2*(1 - 1/11) = 5/11

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, мы можем использовать прием представления дробей в виде разности и затем привести дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет произведение всех знаменателей: 3 * 15 * 35 * 63 * 99 = 1,291,957,500.

Итак, выражение примет следующий вид: 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 = (43,065,250 / 1,291,957,500) + (85,719,000 / 1,291,957,500) + (36,912,000 / 1,291,957,500) + (20,539,500 / 1,291,957,500) + (13,062,000 / 1,291,957,500).

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель: (43,065,250 + 85,719,000 + 36,912,000 + 20,539,500 + 13,062,000) / 1,291,957,500.

Выполняем арифметические операции: 199,297,750 / 1,291,957,500 = 0.154172.

Таким образом, выражение 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 равно приблизительно 0.154172.