Question

Решение уравнение 9-8x-x^3=0

Answer 1

Объяснение:

$9-8x-x^3=0\ |*(-1)\\x^3+8x-9=0\\x^3-x+9x-9=0\\x*(x^2-1)+9*(x-1)=0\\x*(x-1)(x+1)+9*(x-1)=0\\(x-1)(x*(x+1)+9)=0\\x-1=0\\x_1=1.\\x^2+x+9=0 \ \ \ \ D=-35\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: x=1.

Answer 2

Для решения уравнения $9 - 8x - x^3 = 0$ можно воспользоваться различными методами, такими как графический метод, метод подстановки, метод факторизации или численные методы. В данном случае, у нас есть кубическое уравнение, которое можно решить аналитически, используя метод подстановки или алгоритм Кардано.

Давайте воспользуемся методом подстановки:

1. Подставим $y = x^3$, тогда уравнение станет: $9 - 8x - y = 0$.
2. Теперь мы можем выразить $x$ через $y$: $x = \frac{9 - y}{8}$.
3. Подставляем это выражение в уравнение $y = x^3$: $y = \left(\frac{9 - y}{8}\right)^3$.
4. Раскроем куб и приведем уравнение к виду $y^3 + 27y - 729 = 0$.

Теперь у нас есть кубическое уравнение относительно $y$. Для его решения, можно воспользоваться методом Кардано или другими численными методами. К сожалению, аналитическое решение кубических уравнений достаточно сложно и выходит за рамки этой платформы.

Если вы хотите получить численное приближенное решение, то вы можете воспользоваться методами численного анализа, такими как метод Ньютона или метод бисекции.