Question

Розкласти многочлен на множники: Z3-36z ; B3-64

Answer 1

1) z³ - 36z = z(z² - 36) = z(z² - 6²) = z(z - 6)(z + 6)

2) b³ - 64 = b³ - 4³ = (b - 4)(b² + 4b + 4²) = (b - 4)(b² + 4b + 16)

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розкласти ці многочлени на множники. Давайте розглянемо їх поодинці:

1. Многочлен Z^3 - 36z: Цей многочлен включає змінну "z" у кубічній ступені. Можна вийняти спільний множник "z" і отримати наступне: z(z^2 - 36)

Тепер ми маємо різницю квадратів у дужках: z^2 - 36 = (z + 6)(z - 6).

Таким чином, розклад многочлена Z^3 - 36z на множники буде: z(z + 6)(z - 6).

2. Многочлен B^3 - 64: Цей многочлен також є різницею кубів, а саме куба B^3 та куба 4^3. Така різниця кубів розкладається за формулою різниці кубів: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

У вашому випадку: B^3 - 64 = (B - 4)(B^2 + 4B + 16).

Таким чином, розклад многочлена B^3 - 64 на множники буде: (B - 4)(B^2 + 4B + 16).

Якщо у вас є ще які-небудь запитання, будь ласка, дайте знати!