Question

Выполните действия с комплексными числами: 1) 3i - 1 + 2i(1 - i); 2) 6 + (5 - i)(1 + i); 3) (-2 + √3i)(-2 - √3i); 4) (7 - √5i)(7 + √5i).​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам выполнить действия с комплексными числами. Давайте рассмотрим каждое действие по отдельности:

1. Вычислим $3i - 1 + 2i(1 - i)$:

$$\begin{align*} 3i - 1 + 2i(1 - i) &= 3i - 1 + 2i - 2i^2 \\ &= 3i - 1 + 2i + 2 \\ &= 5i + 1. \end{align*}$$

2. Вычислим $6 + (5 - i)(1 + i)$:

$$\begin{align*} 6 + (5 - i)(1 + i) &= 6 + (5 - i^2) \\ &= 6 + (5 + 1) \\ &= 12. \end{align*}$$

3. Вычислим $(-2 + \sqrt{3}i)(-2 - \sqrt{3}i)$:

$$\begin{align*} (-2 + \sqrt{3}i)(-2 - \sqrt{3}i) &= -2 \cdot -2 + \sqrt{3}i \cdot -2 - \sqrt{3}i \cdot -2 + \sqrt{3}i \cdot -\sqrt{3}i \\ &= 4 - 2\sqrt{3}i - 2\sqrt{3}i - 3 \\ &= 1 - 4\sqrt{3}i. \end{align*}$$

4. Вычислим $(7 - \sqrt{5}i)(7 + \sqrt{5}i)$:

$$\begin{align*} (7 - \sqrt{5}i)(7 + \sqrt{5}i) &= 7 \cdot 7 + \sqrt{5}i \cdot 7 - \sqrt{5}i \cdot 7 - \sqrt{5}i \cdot \sqrt{5}i \\ &= 49 - 5i^2 \\ &= 49 + 5 \\ &= 54. \end{align*}$$

Итак, результаты действий с комплексными числами:

1. $5i + 1$,
2. $12$,
3. $1 - 4\sqrt{3}i$,
4. $54$.