Question

Найдите сумму геометрической прогрессии с третьего по шестой член, если ее второй член равен 6, а третий 18.

Answer 1

Ответ:

730

Объяснение:

Можно по формуле, но здесь проще посчитать.

Знаменатель прогрессии 18:6=3.

4-й член 18*3=54 5-й 162 шестой 486

сумма 18+64+162+486=(486+64)+(18+162)=550+180=730

Answer 2

Чтобы найти сумму геометрической прогрессии, нужно знать первый член прогрессии, знаменатель (отношение между соседними членами) и количество членов, которые нужно просуммировать.

Дано: Второй член прогрессии: a₂ = 6 Третий член прогрессии: a₃ = 18

Чтобы найти первый член (a₁) и знаменатель (r), можно использовать следующие формулы:

a₁ = a₂ / r a₃ = a₁ * r²

Подставим значения:

a₁ = 6 / r 18 = (6 / r) * r²

Распространяем р и упрощаем уравнение:

18 = 6r r = 18 / 6 r = 3

Теперь мы знаем значение знаменателя (r), и мы можем найти первый член (a₁):

a₁ = 6 / r a₁ = 6 / 3 a₁ = 2

Таким образом, первый член прогрессии (a₁) равен 2, а знаменатель (r) равен 3.

Сумма геометрической прогрессии с третьего по шестой член может быть найдена по формуле:

S₄ = a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = a₃ + a₃ * r + a₃ * r² + a₃ * r³

Подставим значения:

S₄ = 18 + 18 * 3 + 18 * 3² + 18 * 3³ S₄ = 18 + 54 + 162 + 486 S₄ = 720

Таким образом, сумма геометрической прогрессии с третьего по шестой член равна 720.