Question

Помогите пожалуйста это 7 класс разность кубов : (^ -этот знак значит в кубе или в квадрате ^2 - в квадрате ^3 - в кубе. 3x^3 - 3y^3 + 5x^2 - 5y^2=?. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Объяснение:

используя формулы разности кубов и квадратов находим

$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

:

$3x^3-3y^3+5x^2-5y^2=(3x^3-3y^3)+(5x^2-5y^2)=$

$3(x^3-y^3)+5(x^2-y^2)=3(x-y)(x^2+xy+y^2)+5*(x-y)(x+y)=$

$(x-y)( 3(x^2+xy+y^2)+5*(x+y) )=(x-y)(3x^2+3xy+3y^2+5x+5y)$

Answer 2

Для решения этого уравнения, представленного как разность кубов, мы можем использовать формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае a = 3x и b = 3y. Подставляя эти значения в формулу разности кубов, получаем:

3x^3 - 3y^3 = (3x - 3y)((3x)^2 + (3x)(3y) + (3y)^2)

Упрощая выражение в скобках, получаем:

3x^3 - 3y^3 = 3(x - y)(9x^2 + 9xy + 9y^2)

Затем у нас есть дополнительные слагаемые 5x^2 и -5y^2. Объединяя все слагаемые, получаем:

3x^3 - 3y^3 + 5x^2 - 5y^2 = 3(x - y)(9x^2 + 9xy + 9y^2) + 5x^2 - 5y^2

Это окончательное выражение, представляющее заданное уравнение в виде разности кубов.