Question

Упрости выражение и найди его значение при c=14,217c(17c+17)−(17c−17)(17+17c).​

Answer 1

Решение и ответ:

17c·(17c+17)-(17c-17)(17+17c) = (17c+17)(17c-(17c-17)) = (17c+17)(17c-17c+17) = (17c+17)·17 = 17·17·(с+1) = 289·(с+1)

289·(с+1) = 289·(14.2+1) = 289·15.2 = 4392.8

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

По распределительному свойству $a(b - c) = ab - ac$, мы можем применить его ко второму члену выражения:

$$\begin{align*} &= 217c(17c + 17) - (17c - 17)(17 + 17c) \\ &= 217c \cdot 17c + 217c \cdot 17 - (17c \cdot 17 + 17c \cdot 17 - 17 \cdot 17 - 17 \cdot 17c) \\ &= 3691c^2 + 3689c - (289c^2 - 289) \\ &= 3691c^2 + 3689c - 289c^2 + 289 \\ &= (3691c^2 - 289c^2) + 3689c + 289 \\ &= 3402c^2 + 3689c + 289 \end{align*}$$

Теперь мы можем подставить значение $c = 14.217$ и вычислить значение выражения:

$$\begin{align*} &= 3402 \cdot (14.217)^2 + 3689 \cdot 14.217 + 289 \\ &= 3402 \cdot 202.370289 + 52361.113213 + 289 \\ &= 687596.888241 + 52361.113213 + 289 \\ &= 740247.001454 \end{align*}$$

Итак, упрощенное выражение равно $740247.001454$ при $c = 14.217$.