Question

Найти область определения функцииУ=3-9х (это под корнем)

Answer 1

Ответ:

D(y)=(-∞;1/3]

Объяснение:

$y=\sqrt{3-9x}$

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем область определения функции, решив неравенство:

$3-9x\geq 0;\\-9x\geq -3;\\x\leq -3:(-9);\\x\leq \dfrac{1}{3}$

Значит, $D(y)=(-\propto;\dfrac{1}{3} ]$

Answer 2

Для функции U = √(3 - 9x), выражение под корнем (3 - 9x) не должно быть отрицательным или равным нулю, так как нельзя извлекать корень из отрицательных чисел или нуля в действительных числах. Таким образом, мы должны найти интервал значений x, для которых 3 - 9x > 0.

Решим неравенство:

3 - 9x > 0

Сначала выразим x:

-9x > -3 x < 1/3

Итак, область определения функции U = √(3 - 9x) состоит из всех действительных чисел x, которые меньше 1/3. Математически это можно записать как:

Область определения: x < 1/3.