Question

Найди область определения выражения 3x+6,2/x+7. (Бесконечность обозначай буквой Б, знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)

Answer 1

$\frac{3x+6,2}{x+7}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :

x + 7 ≠ 0

x ≠  - 7

Область определения : x ∈ (- ∞ ; - 7) ∪ (- 7 ; + ∞)

Ответ : (- Б ; - 7) ∪ (- 7 ; + Б)

Answer 2

Для нахождения области определения выражения (3x + 6) / (2/x + 7), нужно учесть два аспекта:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
2. Знаменатель не может быть равен бесконечности, так как это также может привести к неопределенности.

Давайте рассмотрим эти аспекты подробнее:

1. Знаменатель (2/x + 7) не может быть равен нулю. Решим уравнение:

   2/x + 7 = 0

   2/x = -7

   x/2 = 1/-7

   x = -2/7

2. Знаменатель также не может быть бесконечностью, что означает, что x не может стремиться к бесконечности (положительной или отрицательной).

Таким образом, область определения выражения (3x + 6) / (2/x + 7) будет множество всех действительных чисел x, кроме x = -2/7, так как это значение приводит к нулевому знаменателю, и x не может быть бесконечностью. Обозначим область определения как (-∞, -2/7) ∪ (-2/7, ∞).