Question

Найдите второй член геометрической прогрессии, если b1 = 72, а b3 = 2 и bn > 0

Answer 1

Ответ:

$b_1=72\ \ ,\ \ b_3=2\ \ ,\ \ b_{n}>0\qquad \ \ \boxed{\ b_{n}^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}\ }\\\\\\b_2=\sqrt{b_1\cdot b_3}=\sqrt{72\cdot 2}=\sqrt{2\cdot 36\cdot 2}= 2\cdot 6=12$

Answer 2

Для нахождения второго члена геометрической прогрессии нам даны значения первого (b1) и третьего (b3) членов:

b1 = 72 b3 = 2

Формула для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1),

где r - это знаменатель прогрессии.

Мы можем использовать информацию о третьем члене, чтобы найти знаменатель:

b3 = b1 * r^(3-1) 2 = 72 * r^2

Теперь мы можем найти значение r:

r^2 = 2/72 r^2 = 1/36 r = 1/6

Итак, знаменатель прогрессии r = 1/6.

Теперь мы можем найти второй член прогрессии, используя формулу:

b2 = b1 * r^(2-1) b2 = 72 * (1/6) b2 = 12

Итак, второй член геометрической прогрессии равен 12.