Question

Розвяжіть рівняння: x⁴ + x² + 9 = 0​

Answer 1

Ответ:

Х6 +9 = 0

Х6 = 0-9

Х6=-9

Х = - 9 : 6

Х = - 1,5

Answer 2

Дане рівняння є квадратним у квадраті, але давайте позначимо $y = x^2$, тоді рівняння набуде вигляду:

$y^2 + y + 9 = 0$

Це квадратне рівняння відносно $y$, яке можна вирішити за допомогою квадратного кореня:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку, $a = 1$, $b = 1$ і $c = 9$, тому:

$y = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{-1 \pm \sqrt{-35}}{2}$

Так як у нас є комплексний корінь, рівняння не має дійсних коренів. Тому рівняння $x^4 + x^2 + 9 = 0$ не має розв'язків у дійсних числах.