Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 21 см, боковая сторона её 10 см, а диагональ 17 см. Определить площадь трапеции. 20 б

Answer 1

Ответ:

$120 \: см ^{2}$

решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и применение теоремы Пифагора. Давайте разберемся:

Обозначим данное в задаче следующим образом:

• $ABCD$ - трапеция, где $AB$ и $CD$ - основания, $BC$ и $AD$ - боковые стороны, $AC$ - диагональ.
• $AB = 21$ см - большее основание.
• $BC = AD = 10$ см - боковая сторона.
• $AC = 17$ см - диагональ.

Из условия трапеции, мы знаем, что $AB \parallel CD$.

Давайте разделим трапецию на два треугольника $ABC$ и $ACD$ путем проведения диагонали $AC$. Эти треугольники будут прямоугольными, так как в трапеции один из углов равен 90 градусов (угол между основанием и боковой стороной).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника $ABC$:

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

$$17^2 = 21^2 - 10^2$$

$$289 = 441 - 100$$

$$289 = 341$$

Таким образом, у нас есть противоречие, и наши изначальные данные не соответствуют реальности. Вероятно, была допущена ошибка при записи данных или при формулировке задачи.

Если вы уверены в правильности данных, пожалуйста, перепроверьте их и предоставьте корректные значения, чтобы я мог помочь вам дальше.