Question

Верно ли утверждение что при любом значение b значение выражения 4(b+1) больше соответствующего значения выражения b-2

Answer 1

Да, т.к. это верно:

1) при b>0, 4(b+1)>b-2;

2) при b=0, 4(0+1)>0-2;

3) при b<0, 4(b+1)>b-2.

Answer 2

Давайте рассмотрим это утверждение:

Выражение 4(b+1) можно раскрыть, умножив 4 на каждый член внутри скобок: 4(b+1) = 4b + 4

Выражение b-2 не нуждается в раскрытии.

Теперь мы можем сравнить оба выражения:

4b + 4 > b - 2

Вычтем b из обеих сторон неравенства:

3b + 4 > -2

Вычтем 4 из обеих сторон:

3b > -6

Разделим обе стороны на 3 (учитывая, что 3 положительно):

b > -2

Это неравенство верно для любого значения b, больше чем -2.

Таким образом, верно утверждение, что при любом значении b значение выражения 4(b+1) будет больше соответствующего значения выражения b-2.