Question

Розв'язти рівняння (2х-3)(4х^2+6х+9)=7(х^2-4)

Answer 1

Ответ:

х=-1

Объяснение:

8х^3+12х^2+18х-12х^2-18х-27=7х^2-28

8х^3-7х^2=-28+27

8х^3-7х^2=-1

8х^3-8х^2-х^2+1=0

8х^2*(1+х)+(1-х)(1+х)=0

(х+1)(8х^2+1-х)=0

х+1=0. 8х^2+1-х=0

х=-1. х≠R

Answer 2

Звідси маємо:

(2х - 3)(4х^2 + 6х + 9) = 7(х^2 - 4)

Розгорнемо ліву та праву частини рівняння:

8х^3 + 12х^2 + 18х - 12х^2 - 18х - 27 = 7х^2 - 28

Спростимо рівняння:

8х^3 - 7х^2 - 55 = 0

Отримали кубічне рівняння. Для його розв'язання можна використовувати різні методи, такі як методи раціональних коренів або численні методи. Якщо ви хочете точні значення коренів, вам, можливо, знадобиться використовувати чисельні методи або програмне забезпечення для обчислення коренів кубічних рівнянь.