Question

решить систему уравнений двумя способами: 1.Сложением. 2.Подстановкой. 2х+11у=15 10х-11у=9 Даю 50 баллов

Answer 1

2x + 11y = 15

10x - 11y = 9

Сложение

2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9

12x = 24

x = 2

10*2 - 11y = 9

-11y = -11

y = 1

Подстановка

2х = 15 - 11y

5*(15 - 11y) - 11y = 9

75 - 55y - 11y = 9

-66y = -66

y = 1

2x = 15 - 11*1

2x = 4

x = 2

Ответ {2,1}

Answer 2

Ответ:

(2;1)

Объяснение:

1.Сложение:

2х+11у=15

10х-11у=9

Если сложим 1 и2 уравнение, получим:

2х+10х-11у+11у=15 +9

12х=24

х=24:12=2

х=2

у=(15-2х):11=(15-4):11=11:11=1;  

у=1       ответ:  (2;1)

2..Подстановка:

2х+11у=15   |×5       10х+55у=75

10х-11у=9                10х-11у=9

От первого урав. вычитаем 2-е уравнение, получим:

10х+55у-10х+11у=75 -9

66у= 66

у=66:66=1

у=1

х=(15-11у):2=(15-11):2=4:2=2

х=2

ответ:  (2;1)

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений обоими способами. Давайте начнем.

Система уравнений:

1. $2x + 11y = 15$
2. $10x - 11y = 9$

Решение методом сложения:

Для начала, давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9$

Упростим уравнение:

$12x = 24$

Разделим обе стороны на 12:

$x = 2$

Теперь мы знаем значение $x$. Давайте подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Для примера, воспользуемся первым уравнением:

$2x + 11y = 15$ $2 \cdot 2 + 11y = 15$ $4 + 11y = 15$ $11y = 11$

Разделим обе стороны на 11:

$y = 1$

Таким образом, решение системы методом сложения: $x = 2$, $y = 1$.

Решение методом подстановки:

Начнем с первого уравнения:

$2x + 11y = 15$

Разрешаем его относительно $x$:

$x = \frac{15 - 11y}{2}$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$10x - 11y = 9$

$10 \cdot \frac{15 - 11y}{2} - 11y = 9$

Упростим выражение:

$75 - 55y - 11y = 9$

Соберем переменные с $y$ вместе:

$-66y = -66$

Разделим обе стороны на -66:

$y = 1$

Теперь, когда мы знаем $y$, подставим его обратно в выражение для $x$:

$x = \frac{15 - 11 \cdot 1}{2}$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

Таким образом, решение системы методом подстановки также даёт нам $x = 2$ и $y = 1$.

Оба метода привели к одному и тому же результату: $x = 2$, $y = 1$.