Question

Помогите с системой уравнений Решить симметрическую систему 2x^2 + 2y^2 - 3x - 3y + xy = -1 x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3xy = 1

Answer 1

Ответ:(1;1)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Давайте начнем с первого уравнения:

2x^2 + 2y^2 - 3x - 3y + xy = -1 ...(1)

Из этого уравнения можно выразить x или y в зависимости от другой переменной. Давайте выразим, например, x:

2x^2 - 3x + xy + 2y^2 - 3y = -1 x(2x - 3 + y) + y(2y - 3) = -1 x(2x + y - 3) + y(2y - 3) = -1 x = (-1 - y(2y - 3)) / (2x + y - 3) ...(2)

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3xy = 1 ((-1 - y(2y - 3)) / (2x + y - 3))^2 + y^2 - 2((-1 - y(2y - 3)) / (2x + y - 3)) - 2y + 3((-1 - y(2y - 3)) / (2x + y - 3))y = 1

После подстановки получится уравнение только относительно y. После решения этого уравнения мы сможем найти соответствующие значения x.

Однако этот процесс достаточно сложен и может привести к довольно громоздким уравнениям. Поэтому рекомендуется воспользоваться численными методами или специализированными программами для символьных вычислений, чтобы найти точные решения этой системы уравнений.