Question

2x+9y=-1 7x+36y=-8 Розв'яжіть систему лінійних рівнянь способом додавання

Answer 1

Объяснение:

Ответ:.................

Answer 2

Для того чтобы решить эту систему линейных уравнений методом сложения (или методом замещения), вам нужно избавиться от одной из переменных и выразить её через другую. Затем подставить это значение в одно из уравнений для нахождения значения другой переменной. Давайте начнем с этого.

Исходные уравнения:

1. 2x + 9y = -1
2. 7x + 36y = -8

Для начала давайте умножим первое уравнение на 7, чтобы получить коэффициент x равный 7 в обоих уравнениях:

1. 14x + 63y = -7

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(14x + 63y) - (7x + 36y) = (-7) - (-8)

Это упростится до:

7x + 27y = 1

Теперь у нас есть новое уравнение с одной переменной (x), и мы можем решить его:

7x + 27y = 1

Выразим x:

7x = 1 - 27y

x = (1 - 27y) / 7

Теперь у нас есть выражение для x через y. Теперь мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений для нахождения y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 9y = -1

2((1 - 27y) / 7) + 9y = -1

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дробей:

2(1 - 27y) + 63y = -7

Раскроем скобки:

2 - 54y + 63y = -7

Теперь объединим члены с y:

2 + 9y = -7

Выразим y:

9y = -7 - 2

9y = -9

y = -9 / 9

y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 9y = -1

2x + 9(-1) = -1

2x - 9 = -1

2x = -1 + 9

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 2x + 9y = -1
2. 7x + 36y = -8

состоит из двух переменных:

x = 4 y = -1