Question

An=3n^2-1/n^2+1 Найти:a1,a2,a3-?

Answer 1

Ответ:

$a_1=3\\a_2=12,75\\a_3=\frac{251}{9}$

Объяснение:

$a_n=3n^2-\frac{1}{n^2}+1\\a_1=3-\frac{1}{1}+1=3\\a_2=3*4-\frac{1}{4}+1=12,75\\a_3=3*9-\frac{1}{9}+1=28-\frac{1}{9}=\frac{252-1}{9}=\frac{251}{9}$

Answer 2

Для данной последовательности $a_n = \frac{3n^2 - 1}{n^2 + 1}$, чтобы найти первые несколько элементов, подставим значения $n = 1$, $n = 2$ и $n = 3$ в выражение для $a_n$:

1. $a_1 = \frac{3 \cdot 1^2 - 1}{1^2 + 1} = \frac{3 - 1}{1 + 1} = \frac{2}{2} = 1$

2. $a_2 = \frac{3 \cdot 2^2 - 1}{2^2 + 1} = \frac{12 - 1}{4 + 1} = \frac{11}{5}$

3. $a_3 = \frac{3 \cdot 3^2 - 1}{3^2 + 1} = \frac{27 - 1}{9 + 1} = \frac{26}{10} = \frac{13}{5}$

Итак, первые несколько элементов последовательности $a_n$ равны: $a_1 = 1$, $a_2 = \frac{11}{5}$, $a_3 = \frac{13}{5}$.