Question

71-3x/6x-9=1/3 как решить?

Answer 1

перекрестно умножаем:

3(71-3х)=1(6х-9)

213-9х=6х-9

-9х-6х=-9-213

-15х=-222

х=222/15 = 74/5 = 14 ⅘ = 14.8

Answer 2

Давайте разберёмся с этим уравнением. Вот как оно выглядит:

$\frac{71 - 3x}{6x - 9} = \frac{1}{3}$.

Чтобы решить это уравнение, давайте начнём с упрощения дробей. Начнем с числителя и знаменателя левой дроби:

$\frac{71 - 3x}{6x - 9} = \frac{3(23 - x)}{3(2x - 3)} = \frac{23 - x}{2x - 3}$.

Теперь у нас есть более простая форма уравнения:

$\frac{23 - x}{2x - 3} = \frac{1}{3}$.

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, которое в данном случае будет $3 \cdot (2x - 3)$:

$3 \cdot (2x - 3) \cdot \frac{23 - x}{2x - 3} = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot (2x - 3)$.

Сокращаем $2x - 3$ на левой стороне и $3$ на правой:

$3 \cdot (23 - x) = 2x - 3$.

Теперь раскроем скобки:

$69 - 3x = 2x - 3$.

Переносим все $x$ на одну сторону, а числа на другую:

$69 + 3 = 2x + 3x$,

$72 = 5x$.

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти $x$:

$x = \frac{72}{5}$,

$x = 14.4$.

Итак, решением данного уравнения является $x = 14.4$.