Question

Помогите пожалуйста решить Даю 10 баллов!1) |3x-5|<62) |17-x|<13) |0.5-3,6|>-44) |8+4x|>1​

Answer 1

Ответ:

1) |3x-5|<6

1 путь:

3x<6+5=11

х<11/3

2 путь:

-3x+5<6

6+3х>5

3х>-1

х>-1/3

-1/3<х<11/3

2) |17-x|<1

17-х<1

х>16

х-17<1

х<18

16<х<18

3) если так:|0.5х-3,6|>-4

0.5х-3,6>-4

0.5х>-0.4

х>-0.2

-0.5х+3,6>-4

-0.5х>-7.6

х<15.2

-0.2<х<15.2

если так:|0.5-3,6х|>-4

0.5-3,6х>-4

4.5>3.6х

х<5/4

3.6х-0.5>-4

3.6х>-3.5

х>-35/36

5/4>х>-35/36

4) |8+4x|>1​

8+4x>1

4х>-7

х>-7/4

-8-4x>1

9<-4х

х<-9/4

-7/4<х<-9/4(что не имеет смысла, поэтому нет решения)

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них:

1. |3x - 5| < 6: Начнем с выражения внутри модуля. У нас есть неравенство |3x - 5| < 6. Это означает, что расстояние между 3x - 5 и 0 должно быть меньше 6. Таким образом, у нас есть два случая:

a) 3x - 5 < 6: 3x < 11 x < 11/3

b) -(3x - 5) < 6: -3x + 5 < 6 -3x < 1 x > -1/3

Совмещая оба случая, получаем: -1/3 < x < 11/3.

2. |17 - x| < 1: Здесь аналогично, расстояние между 17 - x и 0 должно быть меньше 1:

a) 17 - x < 1: -x < -16 x > 16

b) -(17 - x) < 1: -17 + x < 1 x < 18

Совмещая оба случая, получаем: 16 < x < 18.

3. |0.5 - 3.6| > -4: Это неравенство всегда выполняется, так как модуль всегда будет положительным числом или нулем. Так что данное неравенство верно для любых значений.

4. |8 + 4x| > 1: Также как и в первом случае, мы разбиваем на два случая:

a) 8 + 4x > 1: 4x > -7 x > -7/4

b) -(8 + 4x) > 1: -8 - 4x > 1 -4x > 9 x < -9/4

Совмещая оба случая, получаем: -9/4 < x < -7/4.

Итак, решения для каждого неравенства:

1. -1/3 < x < 11/3
2. 16 < x < 18
3. Верно для любых значений
4. -9/4 < x < -7/4

Пожалуйста, обратите внимание на знаки при переносе частей неравенств через деление и умножение на отрицательное число, это может привести к изменению направления неравенства.