Question

Является ли f(x)=x3-х четной ил не четной

Answer 1

Ответ:

$f(x)=x^3-x\\f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)$

Следовательно наша функция нечётная

Answer 2

Функция f(x) = x^3 - x не является чётной функцией.

Функция называется чётной, если для любого x выполняется условие: f(x) = f(-x). То есть, если значение функции симметрично относительно оси y.

Проверим это для данной функции: f(x) = x^3 - x f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x

Заметим, что f(x) ≠ f(-x), так как коэффициенты при x^3 разные. Следовательно, данная функция не является чётной.

Функция также не является нечётной, так как для нечётной функции выполняется условие: f(x) = -f(-x), что также не выполняется для данной функции.

Итак, функция f(x) = x^3 - x не является ни чётной, ни нечётной.