Question

Решить систему уравнений x+5y=8 x+4y=7 способом сложения и подстоновкой​

Answer 1

Ответ:

$x + 5y = 8 \\ x + 4y = 7$

$x + 5y = 8 \\ x = 7 - 4y$

$7 - 4y + 5y = 8$

$y = 1$

$x = 7 - 4 \times 1$

$x = 3$

$(x.y) = (3 \: . \: 1)$

$3 + 5 \times 1 = 8 \\ 3 + 4 \times 1 = 7$

$8 = 8 \\ 7 = 7$

$(x.y) = (3 \: . \: 1)$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений сначала методом сложения.

Система уравнений:

1. x + 5y = 8
2. x + 4y = 7

Давайте выразим x из второго уравнения: x = 7 - 4y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 7 - 4y + 5y = 8

Упростим уравнение: -4y + 5y = 1 y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для x: x = 7 - 4 * 1 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: x = 3, y = 1.

Теперь решим ту же систему уравнений методом подстановки.

Исходные уравнения:

1. x + 5y = 8
2. x + 4y = 7

Возьмем второе уравнение и выразим x из него: x = 7 - 4y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 7 - 4y + 5y = 8

Упростим уравнение: y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для x: x = 7 - 4 * 1 x = 3

Решение системы уравнений методом подстановки также дает нам x = 3, y = 1.

Оба метода дали нам одинаковое решение: x = 3, y = 1.