Question

Доведить тотожнтсть а) 3(8a-4)+6a=2(15a-6); б) 3=1,2(a-7)-1,8(3a)+13,8; в) 2(c-x+a)+2(3x-a)=3(a+c+x)-2(a+c-x)-(a-c+x). Помогите пожалуйста

Answer 1

а) 24а-12+6а=30а-12

24а+6а-30а=12-12

0

б) 3=1,2(а-7)-1,8(3а)+13,8

3=1,2а-8,4-5,4а+13,8

3+8,4-13,8=1,2а-5,4а

-2,4=-4,2а

а= 1,75

в) 2(c-x+a)+2(3x-a)=3(a+c+x)-2(a+c-x)-(a-c+x)

2с-х+а+6х-2а=3а+3с+3х-2а-2с+2х-а+с-х

2с-х+а+6х-2а-3а-3с-3х+2а+2с+2х+а-с+х

х-а

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) 3(8a-4) + 6a = 2(15a-6)

Сначала распределим множители в каждой скобке:

24a - 12 + 6a = 30a - 12

Теперь сложим подобные члены:

30a - 12 + 6a = 30a - 12

Теперь выразим a:

36a - 12 = 30a - 12

Теперь вычитаем 30a из обеих сторон:

36a - 30a - 12 = 30a - 30a - 12

6a - 12 = -12

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

6a - 12 + 12 = -12 + 12

6a = 0

Теперь разделим обе стороны на 6:

(6a)/6 = 0/6

a = 0

Ответ: a = 0.

б) 3 = 1.2(a-7) - 1.8(3a) + 13.8

Распределим множители в скобках:

3 = 1.2a - 8.4 - 5.4a + 13.8

Теперь сложим подобные члены:

3 = (1.2a - 5.4a) - 8.4 + 13.8

Упростим выражение в скобках:

3 = (-4.2a) + 5.4

Теперь выразим a:

-4.2a = 3 - 5.4

-4.2a = -2.4

Теперь разделим обе стороны на -4.2:

(-4.2a)/(-4.2) = (-2.4)/(-4.2)

a ≈ 0.5714

Ответ: a ≈ 0.5714.

в) 2(c-x+a) + 2(3x-a) = 3(a+c+x) - 2(a+c-x) - (a-c+x)

Распределим множители в каждой скобке:

2c - 2x + 2a + 6x - 2a = 3a + 3c + 3x - 2a - 2c + x

Теперь сложим подобные члены:

2c + 4x - 2c = 3a + 3c + 3x - 2a - 2c + x

2c - 2c сокращаются:

4x = 3a + 3c + 3x - 2a - 2c + x

Теперь выразим x:

4x - 3x - x = 3a + 3c - 2a - 2c

0 = a + c

Ответ: a + c = 0.