Question

Решите систему уравнений:1) x+y = 83х-2у=9 2)2х+5у=13 3х-5у=-13​

Answer 1

Ответ:

1) x=5, y=3

2) x=0, y=2,6

Объяснение:

1)x+y=8

3x-2y=9

x= 8-y

3(8-y)-2y=9

x=8-y

24-3y - 2y=9

x=8-y

-5y= -15

x=8-y

5y=15 y=3

x=8-3 x=5

2) 2x+5y=13

3x-5y=-13

(2x+5y)+(3x-5y)= 13+(-13)

2x+5y+3x-5y=0

5x=0

x=0

2*0+5y=13

5y=13

y=13/5 y=2,6

Answer 2

Давайте решим каждую из систем уравнений.

Copy code
x + y = 83
x - 2y = 9

Можем решить первое уравнение относительно x:

makefileCopy code
x = 83 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

Copy code
83 - y - 2y = 9

Упростим:

Copy code
83 - 3y = 9

Выразим y:

diffCopy code
-3y = 9 - 83
-3y = -74
y = -74 / -3
y = 24.67 (приблизительно)

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

makefileCopy code
x = 83 - 24.67
x = 58.33 (приблизительно)

Итак, решение первой системы: x ≈ 58.33, y ≈ 24.67.

Copy code
2x + 5y = 13
3x - 5y = -13

Добавим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

scssCopy code
(2x + 5y) + (3x - 5y) = 13 - 13
5x = 0
x = 0

Подставим значение x в любое из исходных уравнений (для примера, возьмем первое):

makefileCopy code
2x + 5y = 13
2 * 0 + 5y = 13
5y = 13
y = 13 / 5
y = 2.6

Итак, решение второй системы: x = 0, y ≈ 2.6.

Copy code
3x - 5y = -13

Это уравнение уже выражено относительно x:

makefileCopy code
x = (-13 + 5y) / 3

Значение x может быть любым, при условии, что y является действительным числом.

Итак, решение третьей системы: x = (-13 + 5y) / 3, где y - любое действительное число.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного числа знаков после запятой.