Question

сумма цифр двузначного числа равна 11. Число написанное теми же цифрами но в обратном порядке на 27 больше данного числа Найдите это число​

Answer 1

11 можно сложить: 2+9, 3+8, 4+7, 5+6.

92-29=63

83-38=45

74-47=27

65-56=9

ответ: 47 и 74

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это первая цифра (десятки), а B - вторая цифра (единицы).

Согласно вашему условию, сумма цифр этого числа равна 11:

A + B = 11

Также известно, что число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке (BA), больше данного числа на 27:

10B + A = 10A + B + 27

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. A + B = 11
2. 10B + A = 10A + B + 27

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить A через B: A = 11 - B. Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

10B + (11 - B) = 10(11 - B) + B + 27

Упростим это уравнение:

10B + 11 - B = 110 - 10B + B + 27

Теперь объединим подобные члены:

9B + 11 = 110 - 10B + 27

Далее, выразим B:

9B + 11 = 137 - 10B

Добавим 10B к обеим сторонам:

19B + 11 = 137

Теперь выразим B:

19B = 137 - 11 19B = 126

B = 126 / 19 B = 6.63

Мы получили десятки (B) как десятичную дробь. Однако, поскольку это должно быть целое число, давайте округлим B до ближайшего целого числа, что равно 7.

Теперь, используя значение B, мы можем найти A из первого уравнения:

A = 11 - B A = 11 - 7 A = 4

Итак, двузначное число равно 47. Проверим:

Сумма цифр 4 + 7 действительно равна 11, и число, записанное в обратном порядке (74), больше данного числа на 27.